ست تا سمت مسئولیت وزارت خارجه عراق پیش رود. با تعیین وی به عنوان وزیر خارجه در خلال حمله نیروهای بعثی به ایران، عزیز شهرتی جهانی یافت. تسلط او به زبان انگلیسی عملا طارق عزیز را به سخنگوی بی بدیل دولت و حزب بعث عراق تبدیل کرده بود. عزیز علاقه ویژه ای به سیگار برگ و مشروبات الکلی داشت از دهه 50 میلادی با صدام حسین آشنا و از قدیمی ترین افراد مورد اعتماد او بود. از سال 1963 به جرگه رهبران حزب بعث عر